Знакомство

Отнёс Мишкину тетрадку с решениями олимпиадных задач на МатМех, но я не уверен в решении следующей задачи:

В компании 100 человек, причём каждый из них знаком с 50 членами компании. Известно, что нет троих, попарно знакомых с друг другом (то есть если X знаком с Y, а Y знаком с Z, то Z не знаком с X). Докажите, что среди них не найдётся пятерых A, B, C, D, и E, знакомых по кругу (A с B, B с C, C с D, D с E, E с A).