Про футболистов

Вот это десятая задача на олимпиаде по математике:

В футбольном турнире участвовало 8 команд, каждая с каждой сыграла по 1 разу (т.е. турнир в 1 круг).

Очки начисляются традиционно — 3 за победу, 1 за ничью, 0 за поражение. После турнира оказалось, что любые 2 команды, сыгравшие между собой вничью, набрали различное количество очков.

Какое наибольшее количество ничьих могло быть зафиксировано на турнире?

Мишка ещё попробует решить, на даже мне это с трудом даётся...

Результат

Сегодня в 30 школе была олимпиада по математике, но все классы писали её в один день. Припарковаться в том районе сегодня было весьма проблематично.

Мишка решил 6 основных задач и 2 дополнительных, после чего получил ещё одну, но не успел прочитать и осознать. Взял ещё и десятую на дом, но я погуглил и выяснил, что ту задачу давали на всероссийской олимпиаде для 8 класса. Интересно, решил ли её кто тут?

Обхитрили

В процессе подготовки к олимпиаде проверяли неправильно решённые задачи. Вот за эту Мишке снизили балл:

Четвёрка пингвинов: Шкипер, Ковальски, Рико и Прапор - решили говорить правду (и только правду) в определённые дни недели, а в остальные дни исключительно лгать. Шкипер решил говорить правду по понедельникам, вторникам, средам и субботам. Ковальски говорил правду по вторникам, средам, четвергам и воскресеньям. Рико был правдив по понедельникам, средам и субботам. А Прапор говорил правду по средам, четвергам, субботам и воскресеньям. Однажды (в один и тот же день) каждому из четырёх пингвинов задали один и тот же вопрос, и все они ответили на него одинаково. В какие дни недели такое могло произойти?

Мишка ответил "в среду или в пятницу". Оказалось, есть ещё дни.