Правдишки и врушки

Ещё одна олимпиадная задачка для второклассников:

В лесу живут 50 правдишек и 50 врушек, а больше никто не живёт. Правдишки говорят только правду, а врунишки всегда лгут. У каждого правдишки есть хотя бы один друг, а у каждого врушки ровно один друг. Как-то раз каждый произнёс фразу "ни один из моих друзей не является врушкой", либо "ни один из друзей не является правдишкой", причём каждую из фраз произнесло ровно 50 человек. Какое наименьшее возможное число пар друзей, один из которых правдишка, а второй - врушка?

С детства не люблю задачи такого типа, а приходится решать.

Поиск "где "

Google знает не только то, что вы хотите у него спросить, но и что вам на это ответить. А ещё вчера он предлагал мне спросить, где встретить Новый Год.