вторник, 12 ноября 2013 г.

Туда и обратно

Задали мне задачку, но сказали, что решать надо в уме, ибо это олимпиадная задача для учеников 4-го класса:
От противоположных берегов реки одновременно отходят два парома и перпендикулярно берегам пересекают реку. Скорости у паромов постоянны. Паромы встречаются друг с другом на расстоянии 500 м от одного берега. Прежде чем плыть обратно, оба парома стоят у берега одинаковое время. На обратном пути они встречаются на расстоянии 300 м от другого берега. Какова ширина реки?
С одной стороны, задача показывает, насколько хорошо вы знаете математику и можете ли решать квадратные уравнения. Я сначала так и решил, а только потом вывел более простой способ, позволяющий значительно сократить количество вычислений.

С другой стороны, если вы, не встречая раньше задач такого плана, смогли сразу найти лёгкий способ, то это действительно круто.

3 комментария:

  1. То, что паромы стоят у обоих берегов, - это усложняет задачку не по-децки. Еще было бы неплохо добавить, что время разлива, и пока паромы плавают, река разливается с постоянной скоростью.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Да совсем не усложняет, если понять, что это время корабли потратили одинаково и его можно не рассматривать.

      А вот с разливом... Да ещё если учесть время разгона от 0 до Vi ;)

      Удалить
    2. https://plus.google.com/u/0/105976711931072451758/posts

      Удалить