воскресенье, 24 апреля 2016 г.

Короткий поезд

Забавная задачка, но я сомневаюсь в Мишкином решении:
ПрограМиша ехал в гости к бабушке на поезде, в котором было 5 вагонов. Назовём пассажиров этого поезда соседями, если они едут в соседних вагонах или в одном и том же вагоне (пассажир сам себе соседом не является). Известно, что у каждого из пассажиров либо 7, либо 12 соседей. Сколько пассажиров максимально могут находиться в этом поезде, если известно, что в каждом вагоне ехал пассажир?

10 комментариев:

  1. Ответы
    1. У меня 20 получается, а у Мишки - 21. Я не вижу, как 55 человек рассадить в 5 вагонах.

      Удалить
    2. Опять посчитал не то (посчитал общее количество соседей). Согласен с 21.

      xi - количество пассажиров в вагоне i

      Соседи вагона 1 (св1): x1+x2-1
      Соседи вагона 2 (св2): x1+x2+x3-1
      Соседи вагона 3 (св3): x2+x3+x4-1
      Соседи вагона 4 (св4): x5+x4+x3-1
      Соседи вагона 5 (св5): x5+x4-1

      св2 > cв1, св4 > св5, значит св1 = 7, св2 = 12, св5 = 7, св4 = 12.
      х3 = св2-св1 = 5
      х2 = 8-х1
      х1 = х1
      х4 = х1 (при условии, что св3 = 12)
      х5 = 8-х1

      Итого: сумма х1, х2, х3, х4, х5 = 5+8+8=21
      Например х1 = 1, х2 = 7, х3 = 5, х4 = 1, х5 = 7

      Удалить
    3. Да я уже нашёл, что складывая в уме оплошал 8(

      Удалить
    4. Для этой задачки мне больше нравится вопрос: "сколько пассажиров могло ехать в поезде?"

      Удалить
    5. 7-1-5-2-6 даёт второй результат

      Удалить
    6. 4-4-5-4-4 тоже работает...
      Но всегда получается 21 человек и всегда в среднем вагоне сидит 5 человек.

      Удалить
    7. Да, облом, я понадеялся, что когда соседей у пассажиров среднего вагона будет не 12, а 7, то сумма будет другой.

      Короче, есть всего два варианта: у пассажиров срежнего вагона 7 соседей и 12. Похоже, в обоих вариантах никакой разницы в сумме пассажиров нет.

      Удалить
  2. Этот комментарий был удален автором.

    ОтветитьУдалить