Java Puzzle 87: Strained Relations

Тут задачка на равенства. Отношение равенства должно быть рефлексивным (reflexive), транзитивным (transitive) и симметричным (symmetric). Это в теориии...
А в Java определяет ли оператор сравнения == отношение равенства для значений примитивных типов? Если нет, то какое из трёх свойств оно нарушает?

В головоломке 29 мы узнали, что оператор сравнения не рефлексивный, так как Double.NaN == Double.NaN возравщает false.

Головоломка 35 поможет понять, что оператор сравнения не транзитивный. При сравнении двух числовых значений сначала осуществляется приведение типов. Но аккуратнее, конвертация int или long в double может привести к потере точности. А это чревато!

public class Transitive {
  public static void main(String[] args) {
    long x = Long.MAX_VALUE;
    double y = (double)Long.MAX_VALUE;
    long z = Long.MAX_VALUE - 1;
    System.out.println(x == y);
    System.out.println(y == z); // surprise!
    System.out.println(x == z);
  }
}