Лёшкин кружок

Раньше мы с Мишкой каждую неделю решали задачи из математического кружка, а теперь с Лёшкой.
Сегодня нам попалась задача с очень мутным условием:

У ПрограМиши дома лежат тетрадки в клетку 5-ти разных цветов: красные, синие, желтые, зелёные и белые. ПрограМиша точно знает, что всего тетрадок у него 23 штуки, но совсем забыл, сколько тетрадок какого цвета. Завтра в школу нужно принести несколько тетрадей, но обязательно одного цвета. Учительница просит сказать сегодня, сколько тетрадей принесёт каждый ученик. Какое наибольшее количество тетрадей может назвать ПрограМиша, чтобы он гарантированно смог столько принести?

Мы сначала решили, что учительница потом скажет цвет тетрадей, которых надо принести, а потом выяснилось, что цвет может выбрать сам ученик.