Питер - Москва - Питер

Люблю задачи такого плана и Мишка (молодец!) решил:

Четыре друга отправились из Санкт-Петербурга в Москву на кабриолете, джипе, спортивной машине и минивэне. Друзей зовут Павел, Николай, Алексей и Дмитрий. Всю дорогу до Москвы каждый ехал на своей машине. В Москве перед тем, как отправиться обратно в Санкт-Петербург, они решили поменяться транспортными средствами. Остановившись на заправке по пути обратно в Санкт-Петербург, Павел и Николай поменялись машинами и продолжили путь. Оказалось, что всю дорогу до Санкт-Петербурга никто из друзей не ехал на своей машине. Тот, кому принадлежит кабриолет, приехал в Санкт-Петербург на джипе. Тот, кому принадлежит спортивная машина, никогда не поедет на минивэне. От Москвы до остановки на заправке Павел ехал на машине Алексея, а кабриолет принадлежит Николаю. Определите, какие из утверждений верны:

- Алексей обратную дорогу ехал на минивэне;
- Павел - владелец джипа;
- Дмитрий - владелец спортивной машины;
- Павел приехал в Санкт-Петербург на кабриолете;
- Дмитрий обратную дорогу ехал на минивэне;
- До остановки на заправке Николай ехал на минивэне.